El Centro de Interpretación del Esparto se encuentra en La Cuba, puesto que es en esta localidad fue dónde se desarrolló esta artesanía. El municipio cuenta con 700 hectáreas, circunstancia que pudo facilitar que mucha población no tuviese tierra que trabajar, dedicándose a este menester. El trabajo del esparto ocupó a gran parte de la población desde finales del siglo XVII a mediados del siglo XX. La materia prima, el esparto, se traía de Hellín y Albacete, y se trabajaba en casi todas las casas del pueblo.
En el centro de interpretación se describe de dónde provenía la materia prima, cómo se trabajaba, quién lo hacía y qué ha significado para La Cuba el esparto. El centro tiene el objetivo de recordar la importancia que el esparto tuvo para muchas familias de la comarca del Maestrazgo. Esto lo hace con un viaje a través del tiempo donde, mediante una serie de claves, poder relacionar historia, economía y paisaje.
El sistema de interpretación que se ha escogido es el de «audiomontaje». El espectador es recibido por una voz en off que, sincronizada con un sistema de luces, imágenes, etc, le irá dirigiendo por el centro y explicando la historia de La Cuba y el esparto.
Actualmente el Centro de Interpretación comparte el espacio con la recreación de la antigua escuela de La Cuba.
